Родился 2 мая 1958 года в Свердловской области. После школы Анвар Либабов поступил в ветеринарное училище, затем в Ленинградский ветеринарный институт, где получил красный диплом. По распределению работал главным ветеринарным врачом в колхозе имени И. В. Мичурина, позже перевёлся на работу в совхоз «Ручьи».
В 1981 году Анвар Либабов поступил в школу-студию пантомимы при клоун-мим-театре «Лицедеи». В апреле 1987 года он завершил карьеру ветеринарного врача и стал клоуном в театре «Лицедеи», а с 1998 года — генеральным директором.
Анвар Либабов - ваши яркие эмоции на выступлении в нашем городе уже скоро! Забирайте лучшие места на выступления артиста включая Санкт-Петербург на gorodzovet.ru.
С 1987 по 1989 годы Анвар Либабов был заведующим постановочной частью театра «Лицедеи», в 2003 году (по другим данным в 2001 году) добровольно оставил должность, чтобы иметь возможность уделять больше времени подготовке театрально-циркового шоу «Кракатук» по мотивам сказки Гофмана «Щелкунчик и мышиный король».
Творчество
Творческая деятельность Анвара Либабова началась в студенческие годы с участия в КВН, СТЭМ и спектаклях студенческого драматического театра по пьесам А. Володина, Е. Шварца.
Работая ветврачом, Анвар Либабов продолжал сотрудничать с «Лицедеями» и участвовал в художественной самодеятельности — пел в хоре при сельском клубе.
Кинодебютом Либабова в 1986 году стало участие в музыкальном фильме «Как стать звездой», хорошо известном владельцам первых видеомагнитофонов в СССР. Позже Либабов неоднократно снимался в кино, но всё больше во второстепенных ролях, или в ролях, где не требуется произносить много текста. Значимую и эффектную роль он сыграл в картине Алексея Балабанова «Замок», где текста немного.
Большой работой в кино стала роль Антона Грошева («Гуру») в телесериале «Литейный».
Анвар Либабов играл в театре «Лицедеи» в спектаклях «Покатуха», «Доктор Пирогофф», «Бессолница», «Чурдаки», «Сны», «Асисяй-ревю», «Катастрофа», «Берлинская стена», «Летите и пилите».
Он также играл в театре «Приют комендианта» в спектаклях «НеГамлет», «Дневник гения», «Лулу», «Кракатук», в театре эстрады им. А. Райкина в спектакле «Эти безумные, безумные звёзды», в Большом драматическом театре им. Товстоногова в спектакле «Фунт мяса», в Санкт-Петербургском театре «Русская антреприза» имени Андрея Миронова в спектаклях «Гражданин Р. Ф. » (2018), «Дни его жизни» (2021), «Детектор лжи» (2022).