Алексей Кузнецов многие годы работал в составах эстрадно-симфонического оркестра Центрального телевидения и Всесоюзного радио под управлением Юрия Силантьева и Государственного Симфонического оркестра кинематографии, совмещая работу по записи эстрадной музыки с джазовой деятельностью. Благодаря работе в составе Государственного оркестра кинематографии его гитару слышал практически каждый житель страны: она звучит в фильмах «Семнадцать мгновений весны», «Жестокий романс», «Мимино» и многих других.
На протяжении более полувека творческой деятельности Алексей Кузнецов состоялся в качестве гитариста мирового уровня, благодаря участию в международных джазовых фестивалях в Варшаве 1979 г., Бомбее 1982 г., Праге 1984 г., Сингапуре 1986 г., гастролям в США с ансамблем Игоря Бриля 1988 г., и творческими встречами со Звёздами мирового джаза такими как: Хэрб Эллис, Туттс Тиллеманс, Дейв Брубек, Гэри Бёртон и др. А ещё как просветитель, пропагандирующий джаз как искусство.
Вокруг мастера собралась плеяда молодых гитаристов, целая «гитарная армия» готовая по сигналу своего мастера проявлять все разнообразия техники, стиля и фантазии. Так родился проект «Jazz Guitar Band» (Джазовый Гитарный Ансамбль), который не имеет аналогов на российской джазовой сцене. На сцене одновременно выступают 6 гитаристов плюс контрабас и барабаны, которые играют аранжированную музыку, подобно оркестру.

