В детстве переехал с родителями в Одессу, где окончил архитектурный факультет Одесского строительного института. В 1987 году он дебютировал в фильме «Дискжокей» режиссёра Бориса Небиеридзе, снятом на киевской Киностудии имени Довженко.
С 1992 по 2006 год Александр Постоленко снимался в комедийном сериале «Маски-шоу». В этой комик-труппе он является одним из старожилов, наряду с Георгием Делиевым и Борисом Барским. В «Масках» Постоленко создал образ подозрительного, настороженного старичка по прозвищу «Пистон», который попадает в разные нелепые ситуации из-за своей подозрительности.
Александр Постоленко - ваши яркие эмоции на выступлении в нашем городе уже скоро! Приобретайте билеты на выступления артиста в и других городах на gorodzovet.ru.
В 2006 году Александр Постоленко вышел из своего обычного комического амплуа, снявшись в главной роли в драме «Блудный сын, блудная мать» о кризисе среднего возраста. Режиссёр фильма — Алексей Столяров.
Сегодня Александр Постоленко — актёр Театра «Дом клоунов» в Одессе. Он также занимается постановочной художественной фотографией.
Личная жизнь актёра также интересна. Во время работы в «Масках-шоу» Александр Постоленко познакомился со своей будущей женой актрисой Натальей Бузько. У них есть двое детей: дочь Ганя и сын Антон. В 2008 году родилась внучка Ясна. Сегодня бывшие супруги живут на одной лестничной площадке и выступают на сцене одного и того же театра «Дом клоунов».