Центральная библиотека имени Анны Ахматовой была основана в 1967 году: 23 января 1967 года в помещении жилого дома по Малой Филевской улице начала свою работу библиотека №193. Первый читатель был записан в 1968 году. В 1969 году библиотека переехала в новое, специально построенное помещение. Фонд библиотеки насчитывал 15 тыс. экземпляров. ЦБ №193 – одна из первых библиотек Москвы начала использовать новые формы работы по организации для читателей клубов по интересам.
С декабря 1977 года 14 библиотек Кунцевского района были объединены в Централизованную библиотечную систему «Кунцево». Библиотека №193 была реорганизована в Центральную библиотеку отдела культуры исполкома Кунцевского райсовета. В ней были созданы специализированные структурные подразделения: отдел комплектования и обработки литературы, методико-библиографический отдел. В 1988 году состоялось открытие библиотеки в районе Крылатское по адресу улица Крылатские холмы, дом 34. В том же 1988 году Распоряжением Совета Министров РСФСР (от 22 июня 1989 года) библиотеке было присвоено имя выдающего поэта Анны Андреевны Ахматовой. С этого времени библиотека начала формировать коллекцию материалов, посвященных жизни и творчеству А. А. Ахматовой на всех носителях информации. В 2014 году в связи с реорганизацией ЦБС «Кунцево» путем объединения библиотек Западного административного округа в Централизованную библиотечную систему ЗАО, центральная библиотека получила новое наименование – Центральная библиотека №197 имени А. А. Ахматовой ГБУК г. Москвы «ЦБС ЗАО». Сегодня Центральная библиотека №197 имени Анны Ахматовой – современный многофункциональный информационный центр для населения Западного округа столицы, а также методический центр для 27 библиотек Государственного учреждения культуры города Москвы «Централизованная библиотечная система Западного административного округа».