Архиповский — желанный гость на самых престижных концертных площадках мира. Ему аплодировали президенты и королевские особы, его выступления принимаются зрителями с восторгом, где бы он ни играл — на лужайке Белого дома или в церковном соборе, на стадионе или в камерном концертном зале. Виртуоз попал в российскую книгу рекордов в номинации «Лучший в мире балалаечник». Сам Алексей считает свой треугольный инструмент кладезью тайн и загадок, подобным загадочной пирамиде Хеопса. Он не устаёт их разгадывать, а значит — удивлять свою благодарную публику новыми находками и открытиями. «Я не считаю себя балалаечником в общепринятом смысле... И к балалайке я отношусь не как к русскому народному инструменту, а как к инструменту, на котором можно делать всё что угодно», — признаётся исполнитель. Его нередко сравнивают с Паганини или Хендриксом — музыкантами, которые перевернули сознание слушателей, заставив по-новому взглянуть на возможности скрипки и гитары. Архиповский также создал другой стиль игры на балалайке, совмещая аутентичные, гитарные и свои оригинальные приёмы извлечения звука с революционным новшеством — «электрификацией» инструмента.